Indovinello con COUNT: soluzione

L'indovinello e la relativa soluzione derivano dal libro di Jonathan Lewis "Cost-based Oracle", di cui ho già parlato; libro peraltro a volte molto difficile, quasi sempre molto pesante, che però a volte riserva soprese e piccole grandi illuminazioni.
Ho riscritto tutto in un modo che mi sembra più chiaro.

Cominciamo a definire un vettore contenente tutte le età possibili da 1 a 36 anni:

select
  rownum age
from
  all_objects
where
  rownum <= 36;

Cominciamo a porre la prima condizione: il prodotto delle età è 36.
Imponiamo anche, per comodità, la condizione che le età siano crescenti (age1 <= age2 <= age3), per evitare risultati simmetrici:

with age_list as
(
select
  rownum age
from
  all_objects
where
  rownum <= 36
)
select
  age1.age a1,
  age2.age a2,
  age3.age a3
from
  age_list age1,
  age_list age2,
  age_list age3
where
  age1.age <= age2.age
  and age2.age <= age3.age
  and age1.age * age2.age * age3.age = (select max(age) from age_list);

Ora abbiamo tutte le età possibili:

 A1    A2       A3
---------- ---------- ----------
  1     1       36
  2     2        9
  1     2       18
  3     3        4
  2     3        6
  1     3       12
  1     4        9
  1     6        6

Ora sommiamo le età:

with age_list as
(
select
  rownum age
from
  all_objects
where
  rownum <= 36
),
product_check as
(
select
  age1.age a1,
  age2.age a2,
  age3.age a3
from
  age_list age1,
  age_list age2,
  age_list age3
where
  age1.age <= age2.age
  and age2.age <= age3.age
  and age1.age * age2.age * age3.age = (select max(age) from age_list)
)
select
  a1,
  a2,
  a3,
  a1+a2+a3 age_sum
from product_check;

 A1    A2       A3    AGE_SUM
---------- ---------- ---------- ----------
  1     1       36  38
  2     2        9  13
  1     2       18  21
  3     3        4  10
  2     3        6  11
  1     3       12  16
  1     4        9  14
  1     6        6  13

Ora: il secondo DBA è ancora dubbioso anche sapendo la somma delle età, ottenuta contando le persone presenti nella stanza, quindi ci troviamo in un caso di ambiguità (somme uguali), che troviamo mediante la nostra funzione analitica :-)

with age_list as
(
select
  rownum age
from
  all_objects
where
  rownum <= 36
),
product_check as
(
select
  age1.age a1,
  age2.age a2,
  age3.age a3
from
  age_list age1,
  age_list age2,
  age_list age3
where
  age1.age <= age2.age
  and age2.age <= age3.age
  and age1.age * age2.age * age3.age = (select max(age) from age_list)
),
sum_check as
(
select
  a1,
  a2,
  a3,
  a1+a2+a3 age_sum
from
  product_check
)
select
  a1,
  a2,
  a3,
  count(*) over (partition by age_sum) c
from
  sum_check;

 A1    A2       A3   C
---------- ---------- ---------- ----------
  3     3        4   1
  2     3        6   1
  2     2        9   2
  1     6        6   2
  1     4        9   1
  1     3       12   1
  1     2       18   1
  1     1       36   1

I due casi sono 2, 2, 9 e 1, 6, 6, dove il conteggio delle somme uguali è maggiore di 1.
L'ultimo indizio ci informa che esiste una figlia maggiore (il criceto serve a confondere un po' le idee), il che ci permette di escludere che il caso 1, 6, 6 e di affermare quindi che le età sono 2, 2 e 9 anni.